Los números imaginarios

La otra noche, comentando con un amigo que hace su maestría en matemáticas, tocamos el tema de unos números extraños: los imaginarios.  Es decir, su cuadrado es negativo. Para el filósofo y matemático Gottfried Leibniz estos “extraños entes” son anfibios entre el ser y el no ser.

Durante una buena cantidad de años, varios matemáticos pensaron que esto era una simple pavada. Otros hombres dedicados a los números, intuyeron estos conceptos que se mueven como unos peces extraños dentro de la pecera matemática.

Un número negativo no puede  tener raíz cuadrada, decían. Empero, Bombelli, un ingeniero italiano, famoso por el drenaje de pantanos, introdujo una notación especial para la raíz cuadrada de -1. Era una solución correcta para una ecuación muy conocida en la época.

El gran genio Descartes tenía conocimiento de esta extrañeza. Le puso el mote pero de forma un tanto despectiva. En realidad, no creía en la supuesta patraña.

El símbolo lo introdujo el gran matemático Euler en el siglo XVIII. Una simple i, haciendo referencia a la palabra latina imaginarius.

Después de una profunda reflexión con mi amigo “numérico” e intentando dar un sentido a este concepto supuestamente abstracto, elucubramos sobre la relevancia de estos “bichos raros”.

Todo número complejo puede darse por la suma de un número real y uno imaginario.

A i también se le llama constante imaginaria.

Existe una extensión de los números reales a los números complejos.

Las aplicaciones son extensas: Corriente alterna, teoría de la relatividad, procesamiento de señales, dinámica de fluidos o la mecánica cuántica.

Ahora sé que la ecuación de Schrödinger,  ese prodigio que es capaz de hacer una descripción muy precisa de la realidad y acontecimientos esenciales a partir de funciones de onda y probabilidades, depende casi enteramente de los números imaginarios. Por cierto, no son tan “imaginarios” como pensamos. Su realidad toca las fibras primarias de nuestra composición. Les llamaría: números fascinantes.

Una explicación interesante en Youtube